Idee Skaleninvarianz (2009-05-25)
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Exponentielles Wachstum-erzeugt-
Skaleninvarianz
-in-(Thema)Diplom


begin{defn}
Etwas dessen wesentliche Eigenschaften unabhängig von der Größe des Betrachtungsausschnittes oder gar der Größe des Gegenstandes unabhängig sind nennen wir *skaleninvariant*.
end{defn}
 
Alles was sich anteilig zu seiner Größe verhält, ist ein guter Kandidat dafür.
begin{ex}[Große Firmen]
Eine Firma hat von ihrer Größe abhängige Ausgaben (Löhne, Mieten, Betriebsmittel) und Risiken (Schwankungen im Marktanteil, Schwankungen der Nachfrage). Mann kann noch so viele Autos verkaufen, wenn der Markt um einige Prozent einbricht, bleibt die überschüssige Produktionsstruktur etwa der selbe Anteil, egal wie groß die Firma ist. Eine große Firma kann daher ebenso in den Bankrott geraten wie eine kleine.
end{ex}
 
Strukturen die aus Wachstumsmechanismen entstehen sind ein guter Kandidat dafür.
begin{ex}[Baum]
Moos, Bonsai und Ahornbaum haben, wenn man Abbildungen gleicher Größe betrachtet, eine sehr ähnliche Struktur. Die Überlebensnotwendigkeiten von Pflanzen können über einen großen Skalenbereich mit den selben Prinzipien versorgt werden.
end{ex}
 
Strukturen die aus einfachen Regeln entstehen sind ein guter Kandidat dafür.
begin{ex}[Apfelmännchen]
hspace{0pt}\
begin{center}
includegraphics[width=6cm]{apfelmann1.jpg}
includegraphics[width=6cm]{apfelmann2.jpg}\
der rechte Ausschnitt ist etwa zweihunderttausend mal stärker vergrößert als der Linke cite{wikipediaApfelmann}.
end{center}
end{ex}
 




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